Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 61

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 79 + 61}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-80)(110-79)(110-61)}}{79}\normalsize = 56.6811641}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-80)(110-79)(110-61)}}{80}\normalsize = 55.9726496}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-80)(110-79)(110-61)}}{61}\normalsize = 73.4067535}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 79 и 61 равна 56.6811641
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 79 и 61 равна 55.9726496
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 79 и 61 равна 73.4067535
Ссылка на результат
?n1=80&n2=79&n3=61