Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 13
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 80 + 13}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-80)(86.5-80)(86.5-13)}}{80}\normalsize = 12.9570188}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-80)(86.5-80)(86.5-13)}}{80}\normalsize = 12.9570188}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-80)(86.5-80)(86.5-13)}}{13}\normalsize = 79.7355002}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 80 и 13 равна 12.9570188
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 80 и 13 равна 12.9570188
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 80 и 13 равна 79.7355002
Ссылка на результат
?n1=80&n2=80&n3=13
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 127 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 49 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 81