Рассчитать высоту треугольника со сторонами 80, 80 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{80 + 80 + 17}{2}} \normalsize = 88.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-80)(88.5-80)(88.5-17)}}{80}\normalsize = 16.9037706}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-80)(88.5-80)(88.5-17)}}{80}\normalsize = 16.9037706}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88.5(88.5-80)(88.5-80)(88.5-17)}}{17}\normalsize = 79.5471558}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 80, 80 и 17 равна 16.9037706
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 80, 80 и 17 равна 16.9037706
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 80, 80 и 17 равна 79.5471558
Ссылка на результат
?n1=80&n2=80&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 98 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 57 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 70 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 94