Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 41 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 41 + 41}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-81)(81.5-41)(81.5-41)}}{41}\normalsize = 12.6114484}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-81)(81.5-41)(81.5-41)}}{81}\normalsize = 6.38357267}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-81)(81.5-41)(81.5-41)}}{41}\normalsize = 12.6114484}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 41 и 41 равна 12.6114484
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 41 и 41 равна 6.38357267
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 41 и 41 равна 12.6114484
Ссылка на результат
?n1=81&n2=41&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 113 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 88 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 106 и 84