Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 44 и 40

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 44 + 40}{2}} \normalsize = 82.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-81)(82.5-44)(82.5-40)}}{44}\normalsize = 20.4538352}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-81)(82.5-44)(82.5-40)}}{81}\normalsize = 11.1107253}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-81)(82.5-44)(82.5-40)}}{40}\normalsize = 22.4992187}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 44 и 40 равна 20.4538352

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 44 и 40 равна 11.1107253

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 44 и 40 равна 22.4992187

Ссылка на результат

?n1=81&n2=44&n3=40