Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 50 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 50 + 38}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-81)(84.5-50)(84.5-38)}}{50}\normalsize = 27.5523338}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-81)(84.5-50)(84.5-38)}}{81}\normalsize = 17.0076135}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-81)(84.5-50)(84.5-38)}}{38}\normalsize = 36.2530708}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 50 и 38 равна 27.5523338
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 50 и 38 равна 17.0076135
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 50 и 38 равна 36.2530708
Ссылка на результат
?n1=81&n2=50&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 78 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 106 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 88 и 86