Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 51 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 51 + 49}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-81)(90.5-51)(90.5-49)}}{51}\normalsize = 46.5552334}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-81)(90.5-51)(90.5-49)}}{81}\normalsize = 29.3125543}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-81)(90.5-51)(90.5-49)}}{49}\normalsize = 48.455447}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 51 и 49 равна 46.5552334
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 51 и 49 равна 29.3125543
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 51 и 49 равна 48.455447
Ссылка на результат
?n1=81&n2=51&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 107 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 48 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 95 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 107 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 55 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 114 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 48 и 29