Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 53 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 53 + 53}{2}} \normalsize = 93.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-81)(93.5-53)(93.5-53)}}{53}\normalsize = 52.2480349}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-81)(93.5-53)(93.5-53)}}{81}\normalsize = 34.1869858}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-81)(93.5-53)(93.5-53)}}{53}\normalsize = 52.2480349}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 53 и 53 равна 52.2480349
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 53 и 53 равна 34.1869858
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 53 и 53 равна 52.2480349
Ссылка на результат
?n1=81&n2=53&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 64 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 64 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 83 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 105 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 121 и 51