Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 56 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 56 + 28}{2}} \normalsize = 82.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-81)(82.5-56)(82.5-28)}}{56}\normalsize = 15.098568}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-81)(82.5-56)(82.5-28)}}{81}\normalsize = 10.4385162}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82.5(82.5-81)(82.5-56)(82.5-28)}}{28}\normalsize = 30.1971361}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 56 и 28 равна 15.098568
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 56 и 28 равна 10.4385162
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 56 и 28 равна 30.1971361
Ссылка на результат
?n1=81&n2=56&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 95 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 122 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 103 и 69