Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 56 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 56 + 38}{2}} \normalsize = 87.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-81)(87.5-56)(87.5-38)}}{56}\normalsize = 33.6326083}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-81)(87.5-56)(87.5-38)}}{81}\normalsize = 23.2521737}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87.5(87.5-81)(87.5-56)(87.5-38)}}{38}\normalsize = 49.5638439}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 56 и 38 равна 33.6326083
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 56 и 38 равна 23.2521737
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 56 и 38 равна 49.5638439
Ссылка на результат
?n1=81&n2=56&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 83 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 121 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 83