Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 57 + 26}{2}} \normalsize = 82}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-81)(82-57)(82-26)}}{57}\normalsize = 11.8884732}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-81)(82-57)(82-26)}}{81}\normalsize = 8.36596264}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-81)(82-57)(82-26)}}{26}\normalsize = 26.0631913}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 57 и 26 равна 11.8884732
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 57 и 26 равна 8.36596264
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 57 и 26 равна 26.0631913
Ссылка на результат
?n1=81&n2=57&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 48 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 59 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 90 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 48 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 59 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 38