Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 60 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 60 + 37}{2}} \normalsize = 89}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{89(89-81)(89-60)(89-37)}}{60}\normalsize = 34.5397677}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{89(89-81)(89-60)(89-37)}}{81}\normalsize = 25.5850131}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{89(89-81)(89-60)(89-37)}}{37}\normalsize = 56.0104342}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 60 и 37 равна 34.5397677
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 60 и 37 равна 25.5850131
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 60 и 37 равна 56.0104342
Ссылка на результат
?n1=81&n2=60&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 78 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 54 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 61 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 54 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 61 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 87 и 86