Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 61 + 50}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-81)(96-61)(96-50)}}{61}\normalsize = 49.9222723}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-81)(96-61)(96-50)}}{81}\normalsize = 37.5957853}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-81)(96-61)(96-50)}}{50}\normalsize = 60.9051722}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 61 и 50 равна 49.9222723
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 61 и 50 равна 37.5957853
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 61 и 50 равна 60.9051722
Ссылка на результат
?n1=81&n2=61&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 70 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 26 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 79 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 21 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 26 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 79 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 122 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 23, 21 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 47