Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 61 + 51}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-81)(96.5-61)(96.5-51)}}{61}\normalsize = 50.9623612}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-81)(96.5-61)(96.5-51)}}{81}\normalsize = 38.3790621}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-81)(96.5-61)(96.5-51)}}{51}\normalsize = 60.954981}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 61 и 51 равна 50.9623612
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 61 и 51 равна 38.3790621
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 61 и 51 равна 60.954981
Ссылка на результат
?n1=81&n2=61&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 26 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 116 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 119 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 116