Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 63 + 29}{2}} \normalsize = 86.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-81)(86.5-63)(86.5-29)}}{63}\normalsize = 25.4534525}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-81)(86.5-63)(86.5-29)}}{81}\normalsize = 19.7971297}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86.5(86.5-81)(86.5-63)(86.5-29)}}{29}\normalsize = 55.2954313}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 63 и 29 равна 25.4534525
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 63 и 29 равна 19.7971297
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 63 и 29 равна 55.2954313
Ссылка на результат
?n1=81&n2=63&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 75 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 71 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 71 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 70 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 30