Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 63 + 32}{2}} \normalsize = 88}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88(88-81)(88-63)(88-32)}}{63}\normalsize = 29.4811092}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88(88-81)(88-63)(88-32)}}{81}\normalsize = 22.9297516}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88(88-81)(88-63)(88-32)}}{32}\normalsize = 58.0409338}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 63 и 32 равна 29.4811092
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 63 и 32 равна 22.9297516
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 63 и 32 равна 58.0409338
Ссылка на результат
?n1=81&n2=63&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 97 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 54 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 77 и 34