Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 63 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 63 + 45}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-81)(94.5-63)(94.5-45)}}{63}\normalsize = 44.7744347}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-81)(94.5-63)(94.5-45)}}{81}\normalsize = 34.8245603}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-81)(94.5-63)(94.5-45)}}{45}\normalsize = 62.6842085}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 63 и 45 равна 44.7744347
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 63 и 45 равна 34.8245603
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 63 и 45 равна 62.6842085
Ссылка на результат
?n1=81&n2=63&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 75 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 50 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 109 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 98 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 50 и 39