Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 65 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 65 + 38}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-81)(92-65)(92-38)}}{65}\normalsize = 37.3753835}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-81)(92-65)(92-38)}}{81}\normalsize = 29.9925917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-81)(92-65)(92-38)}}{38}\normalsize = 63.931577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 65 и 38 равна 37.3753835
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 65 и 38 равна 29.9925917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 65 и 38 равна 63.931577
Ссылка на результат
?n1=81&n2=65&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 86 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 76 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 100 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 46 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 76