Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 65 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 65 + 43}{2}} \normalsize = 94.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-81)(94.5-65)(94.5-43)}}{65}\normalsize = 42.836507}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-81)(94.5-65)(94.5-43)}}{81}\normalsize = 34.3749747}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{94.5(94.5-81)(94.5-65)(94.5-43)}}{43}\normalsize = 64.7528594}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 65 и 43 равна 42.836507
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 65 и 43 равна 34.3749747
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 65 и 43 равна 64.7528594
Ссылка на результат
?n1=81&n2=65&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 91 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 64 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 64 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 106 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 59