Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 66 + 55}{2}} \normalsize = 101}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101(101-81)(101-66)(101-55)}}{66}\normalsize = 54.6480517}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101(101-81)(101-66)(101-55)}}{81}\normalsize = 44.5280421}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101(101-81)(101-66)(101-55)}}{55}\normalsize = 65.577662}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 66 и 55 равна 54.6480517
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 66 и 55 равна 44.5280421
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 66 и 55 равна 65.577662
Ссылка на результат
?n1=81&n2=66&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 120 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 102 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 102 и 53