Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 66 + 63}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-81)(105-66)(105-63)}}{66}\normalsize = 61.5663319}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-81)(105-66)(105-63)}}{81}\normalsize = 50.1651593}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-81)(105-66)(105-63)}}{63}\normalsize = 64.498062}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 66 и 63 равна 61.5663319
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 66 и 63 равна 50.1651593
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 66 и 63 равна 64.498062
Ссылка на результат
?n1=81&n2=66&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 34 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 72 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 73 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 34 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 72 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 131 и 96