Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 69 + 24}{2}} \normalsize = 87}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87(87-81)(87-69)(87-24)}}{69}\normalsize = 22.3009151}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87(87-81)(87-69)(87-24)}}{81}\normalsize = 18.9970758}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87(87-81)(87-69)(87-24)}}{24}\normalsize = 64.1151308}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 69 и 24 равна 22.3009151
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 69 и 24 равна 18.9970758
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 69 и 24 равна 64.1151308
Ссылка на результат
?n1=81&n2=69&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 20 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 91 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 25, 20 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 60 и 33