Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 69 + 34}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-81)(92-69)(92-34)}}{69}\normalsize = 33.6782158}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-81)(92-69)(92-34)}}{81}\normalsize = 28.6888505}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-81)(92-69)(92-34)}}{34}\normalsize = 68.3469674}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 69 и 34 равна 33.6782158
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 69 и 34 равна 28.6888505
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 69 и 34 равна 68.3469674
Ссылка на результат
?n1=81&n2=69&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 88 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 117 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 105 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 78 и 61