Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 70 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 70 + 49}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-81)(100-70)(100-49)}}{70}\normalsize = 48.7140762}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-81)(100-70)(100-49)}}{81}\normalsize = 42.0985844}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-81)(100-70)(100-49)}}{49}\normalsize = 69.5915375}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 70 и 49 равна 48.7140762
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 70 и 49 равна 42.0985844
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 70 и 49 равна 69.5915375
Ссылка на результат
?n1=81&n2=70&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 104 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 120 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 114 и 67