Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 70 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 70 + 63}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-81)(107-70)(107-63)}}{70}\normalsize = 60.8047796}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-81)(107-70)(107-63)}}{81}\normalsize = 52.5473404}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-81)(107-70)(107-63)}}{63}\normalsize = 67.5608662}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 70 и 63 равна 60.8047796
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 70 и 63 равна 52.5473404
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 70 и 63 равна 67.5608662
Ссылка на результат
?n1=81&n2=70&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 66 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 88 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 61 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 88 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 61 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 105 и 81