Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 71 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 71 + 45}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-81)(98.5-71)(98.5-45)}}{71}\normalsize = 44.8592517}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-81)(98.5-71)(98.5-45)}}{81}\normalsize = 39.3210724}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-81)(98.5-71)(98.5-45)}}{45}\normalsize = 70.7779304}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 71 и 45 равна 44.8592517
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 71 и 45 равна 39.3210724
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 71 и 45 равна 70.7779304
Ссылка на результат
?n1=81&n2=71&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 129 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 98 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 79 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 98 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 79 и 57