Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 72 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 72 + 40}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-81)(96.5-72)(96.5-40)}}{72}\normalsize = 39.9700113}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-81)(96.5-72)(96.5-40)}}{81}\normalsize = 35.5288989}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-81)(96.5-72)(96.5-40)}}{40}\normalsize = 71.9460203}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 72 и 40 равна 39.9700113
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 72 и 40 равна 35.5288989
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 72 и 40 равна 71.9460203
Ссылка на результат
?n1=81&n2=72&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 106 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 110 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 60 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 122 и 69