Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 73 и 15

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 73 + 15}{2}} \normalsize = 84.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-81)(84.5-73)(84.5-15)}}{73}\normalsize = 13.3202027}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-81)(84.5-73)(84.5-15)}}{81}\normalsize = 12.0046271}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-81)(84.5-73)(84.5-15)}}{15}\normalsize = 64.8249866}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 73 и 15 равна 13.3202027

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 73 и 15 равна 12.0046271

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 73 и 15 равна 64.8249866

Ссылка на результат

?n1=81&n2=73&n3=15