Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 73 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 73 + 37}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-81)(95.5-73)(95.5-37)}}{73}\normalsize = 36.9880993}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-81)(95.5-73)(95.5-37)}}{81}\normalsize = 33.3349537}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-81)(95.5-73)(95.5-37)}}{37}\normalsize = 72.9765202}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 73 и 37 равна 36.9880993
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 73 и 37 равна 33.3349537
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 73 и 37 равна 72.9765202
Ссылка на результат
?n1=81&n2=73&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 55 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 85 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 55 и 4