Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 73 и 72

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 73 + 72}{2}} \normalsize = 113}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-81)(113-73)(113-72)}}{73}\normalsize = 66.7180386}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-81)(113-73)(113-72)}}{81}\normalsize = 60.1286027}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-81)(113-73)(113-72)}}{72}\normalsize = 67.6446781}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 73 и 72 равна 66.7180386

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 73 и 72 равна 60.1286027

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 73 и 72 равна 67.6446781

Ссылка на результат

?n1=81&n2=73&n3=72