Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 74 + 16}{2}} \normalsize = 85.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-81)(85.5-74)(85.5-16)}}{74}\normalsize = 14.9874902}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-81)(85.5-74)(85.5-16)}}{81}\normalsize = 13.692275}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85.5(85.5-81)(85.5-74)(85.5-16)}}{16}\normalsize = 69.3171423}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 74 и 16 равна 14.9874902
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 74 и 16 равна 13.692275
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 74 и 16 равна 69.3171423
Ссылка на результат
?n1=81&n2=74&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 97 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 90 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 114 и 70