Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 74 + 17}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-81)(86-74)(86-17)}}{74}\normalsize = 16.1267804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-81)(86-74)(86-17)}}{81}\normalsize = 14.733108}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-81)(86-74)(86-17)}}{17}\normalsize = 70.1989264}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 74 и 17 равна 16.1267804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 74 и 17 равна 14.733108
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 74 и 17 равна 70.1989264
Ссылка на результат
?n1=81&n2=74&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 46 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 106 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 37, 35 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 67 и 31