Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 74 + 58}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-81)(106.5-74)(106.5-58)}}{74}\normalsize = 55.9185266}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-81)(106.5-74)(106.5-58)}}{81}\normalsize = 51.0860614}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-81)(106.5-74)(106.5-58)}}{58}\normalsize = 71.3443271}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 74 и 58 равна 55.9185266
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 74 и 58 равна 51.0860614
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 74 и 58 равна 71.3443271
Ссылка на результат
?n1=81&n2=74&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 128 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 98 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 111 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 23