Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 75 и 8

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 75 + 8}{2}} \normalsize = 82}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{82(82-81)(82-75)(82-8)}}{75}\normalsize = 5.49592172}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{82(82-81)(82-75)(82-8)}}{81}\normalsize = 5.08881641}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{82(82-81)(82-75)(82-8)}}{8}\normalsize = 51.5242661}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 75 и 8 равна 5.49592172
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 75 и 8 равна 5.08881641
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 75 и 8 равна 51.5242661
Ссылка на результат
?n1=81&n2=75&n3=8