Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 76 + 24}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-81)(90.5-76)(90.5-24)}}{76}\normalsize = 23.9605796}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-81)(90.5-76)(90.5-24)}}{81}\normalsize = 22.4815315}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-81)(90.5-76)(90.5-24)}}{24}\normalsize = 75.8751687}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 76 и 24 равна 23.9605796
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 76 и 24 равна 22.4815315
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 76 и 24 равна 75.8751687
Ссылка на результат
?n1=81&n2=76&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 83 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 62 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 96 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 62 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 96 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 104 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 102 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 56