Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 76 + 30}{2}} \normalsize = 93.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-81)(93.5-76)(93.5-30)}}{76}\normalsize = 29.9904583}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-81)(93.5-76)(93.5-30)}}{81}\normalsize = 28.1391954}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-81)(93.5-76)(93.5-30)}}{30}\normalsize = 75.9758277}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 76 и 30 равна 29.9904583
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 76 и 30 равна 28.1391954
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 76 и 30 равна 75.9758277
Ссылка на результат
?n1=81&n2=76&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 116 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 132 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 77