Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 76 + 41}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-81)(99-76)(99-41)}}{76}\normalsize = 40.5740321}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-81)(99-76)(99-41)}}{81}\normalsize = 38.0694622}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-81)(99-76)(99-41)}}{41}\normalsize = 75.2104009}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 76 и 41 равна 40.5740321
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 76 и 41 равна 38.0694622
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 76 и 41 равна 75.2104009
Ссылка на результат
?n1=81&n2=76&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 46 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 65 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 109 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 102 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 57 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 64 и 27