Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 76 + 54}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-81)(105.5-76)(105.5-54)}}{76}\normalsize = 52.1483171}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-81)(105.5-76)(105.5-54)}}{81}\normalsize = 48.9292852}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-81)(105.5-76)(105.5-54)}}{54}\normalsize = 73.3939278}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 76 и 54 равна 52.1483171
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 76 и 54 равна 48.9292852
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 76 и 54 равна 73.3939278
Ссылка на результат
?n1=81&n2=76&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 78 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 66 и 16