Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 78 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 78 + 11}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-81)(85-78)(85-11)}}{78}\normalsize = 10.7606804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-81)(85-78)(85-11)}}{81}\normalsize = 10.3621366}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-81)(85-78)(85-11)}}{11}\normalsize = 76.3030062}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 78 и 11 равна 10.7606804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 78 и 11 равна 10.3621366
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 78 и 11 равна 76.3030062
Ссылка на результат
?n1=81&n2=78&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 93 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 53 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 138 и 133