Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 78 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 78 + 63}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-81)(111-78)(111-63)}}{78}\normalsize = 58.8891246}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-81)(111-78)(111-63)}}{81}\normalsize = 56.7080459}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-81)(111-78)(111-63)}}{63}\normalsize = 72.9103447}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 78 и 63 равна 58.8891246
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 78 и 63 равна 56.7080459
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 78 и 63 равна 72.9103447
Ссылка на результат
?n1=81&n2=78&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 61 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 96 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 85 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 96 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 85 и 85