Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 79 + 51}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-81)(105.5-79)(105.5-51)}}{79}\normalsize = 48.9140209}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-81)(105.5-79)(105.5-51)}}{81}\normalsize = 47.7062673}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-81)(105.5-79)(105.5-51)}}{51}\normalsize = 75.7687774}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 79 и 51 равна 48.9140209
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 79 и 51 равна 47.7062673
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 79 и 51 равна 75.7687774
Ссылка на результат
?n1=81&n2=79&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 68 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 120 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 68 и 64