Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 79 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 79 + 64}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-81)(112-79)(112-64)}}{79}\normalsize = 59.3704514}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-81)(112-79)(112-64)}}{81}\normalsize = 57.9045144}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-81)(112-79)(112-64)}}{64}\normalsize = 73.285401}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 79 и 64 равна 59.3704514
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 79 и 64 равна 57.9045144
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 79 и 64 равна 73.285401
Ссылка на результат
?n1=81&n2=79&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 59 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 84 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 78 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 138 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 59 и 53