Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 23

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 80 + 23}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-81)(92-80)(92-23)}}{80}\normalsize = 22.8847111}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-81)(92-80)(92-23)}}{81}\normalsize = 22.6021838}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-81)(92-80)(92-23)}}{23}\normalsize = 79.598995}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 80 и 23 равна 22.8847111
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 80 и 23 равна 22.6021838
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 80 и 23 равна 79.598995
Ссылка на результат
?n1=81&n2=80&n3=23