Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 80 + 24}{2}} \normalsize = 92.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-81)(92.5-80)(92.5-24)}}{80}\normalsize = 23.8594313}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-81)(92.5-80)(92.5-24)}}{81}\normalsize = 23.5648704}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92.5(92.5-81)(92.5-80)(92.5-24)}}{24}\normalsize = 79.5314376}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 80 и 24 равна 23.8594313
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 80 и 24 равна 23.5648704
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 80 и 24 равна 79.5314376
Ссылка на результат
?n1=81&n2=80&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 84 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 67 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 108 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 83 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 67 и 42