Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 80 + 51}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-81)(106-80)(106-51)}}{80}\normalsize = 48.6665953}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-81)(106-80)(106-51)}}{81}\normalsize = 48.0657732}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-81)(106-80)(106-51)}}{51}\normalsize = 76.3397574}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 80 и 51 равна 48.6665953
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 80 и 51 равна 48.0657732
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 80 и 51 равна 76.3397574
Ссылка на результат
?n1=81&n2=80&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 81 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 81 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 109 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 85 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 93 и 67