Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 80 + 76}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-81)(118.5-80)(118.5-76)}}{80}\normalsize = 67.412378}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-81)(118.5-80)(118.5-76)}}{81}\normalsize = 66.5801264}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-81)(118.5-80)(118.5-76)}}{76}\normalsize = 70.9603979}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 80 и 76 равна 67.412378
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 80 и 76 равна 66.5801264
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 80 и 76 равна 70.9603979
Ссылка на результат
?n1=81&n2=80&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 86 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 48 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 107 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 122 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 48 и 21