Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 80 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 80 + 9}{2}} \normalsize = 85}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{85(85-81)(85-80)(85-9)}}{80}\normalsize = 8.98610038}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{85(85-81)(85-80)(85-9)}}{81}\normalsize = 8.87516087}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{85(85-81)(85-80)(85-9)}}{9}\normalsize = 79.8764478}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 80 и 9 равна 8.98610038
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 80 и 9 равна 8.87516087
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 80 и 9 равна 79.8764478
Ссылка на результат
?n1=81&n2=80&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 110 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 108 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 83 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 124 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 50 и 44