Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 81 + 47}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-81)(104.5-81)(104.5-47)}}{81}\normalsize = 44.9784936}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-81)(104.5-81)(104.5-47)}}{81}\normalsize = 44.9784936}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-81)(104.5-81)(104.5-47)}}{47}\normalsize = 77.5161274}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 81 и 47 равна 44.9784936
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 81 и 47 равна 44.9784936
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 81 и 47 равна 77.5161274
Ссылка на результат
?n1=81&n2=81&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 112 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 121 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 53