Рассчитать высоту треугольника со сторонами 81, 81 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{81 + 81 + 67}{2}} \normalsize = 114.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-81)(114.5-81)(114.5-67)}}{81}\normalsize = 61.0013339}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-81)(114.5-81)(114.5-67)}}{81}\normalsize = 61.0013339}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114.5(114.5-81)(114.5-81)(114.5-67)}}{67}\normalsize = 73.7478813}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 81, 81 и 67 равна 61.0013339
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 81, 81 и 67 равна 61.0013339
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 81, 81 и 67 равна 73.7478813
Ссылка на результат
?n1=81&n2=81&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 56 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 56 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 101 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 124 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 130 и 84