Рассчитать высоту треугольника со сторонами 82, 46 и 44

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{82 + 46 + 44}{2}} \normalsize = 86}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-82)(86-46)(86-44)}}{46}\normalsize = 33.0526303}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-82)(86-46)(86-44)}}{82}\normalsize = 18.5417194}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-82)(86-46)(86-44)}}{44}\normalsize = 34.5550226}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 82, 46 и 44 равна 33.0526303

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 82, 46 и 44 равна 18.5417194

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 82, 46 и 44 равна 34.5550226

Ссылка на результат

?n1=82&n2=46&n3=44